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236. 二叉树的最近公共祖先

力扣链接(中等)：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2：

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输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3：

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输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

提示：

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同 。
  • p != q
  • p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

个人题解

C++
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        // 后序遍历可以很好的结局这个问题，因为需要先遍历左右子树才能确定是否找到了p和q
        // 然后再判断它们是否存在公共的祖先节点

        // 如果当前节点为空或者等于p/q就代表到叶子或者已经找到p/q了，返回当前节点
        if(!root || root == p || root == q) return root;

        TreeNode *left = NULL, *right = NULL;
        if(root->left) left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        if(root->right) right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        // 遇到 p 和 q 直接返回
        // 多想想这个地方为什么「包含了 p/q 本身就是公共祖先的情况」
        if(left && !right) return left;
        else if(!left && right) return right;
        // 代表当前节点就是公共祖先
        if(left && right) return root;

        return NULL;
    }
};