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213. 打家劫舍 II

力扣链接(中等)：https://leetcode.cn/problems/house-robber-ii

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

Text Only
1
2
3
输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

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1
2
3
4
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

Text Only
1
2
输入：nums = [1,2,3]
输出：3

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 1000

个人题解

C++
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class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        // 首尾相连，所以要么首尾都不偷
        // 要么有头无尾/有尾无头

        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        if(nums.size() == 2) return max(nums[1], nums[0]);

        // 从 nums[0] 开始偷，需要排除掉最后一个元素
        auto r1 = robber(nums, 0, nums.size() - 1);
        // 从 nums[1] 开始偷， 排除掉了第一个元素
        auto r2 = robber(nums, 1, nums.size());

        return max(r1, r2);
    }

    int robber(const vector<int> &nums, int begin, int end) {
        const int N = 110;
        int dp[N] = {};

        dp[begin] = nums[begin];
        dp[begin + 1] = max(dp[begin], nums[begin + 1]);

        for(int i = begin + 2; i < end; i++) {
            // 两种情况，避免被警报
            // 一种是打劫当前节点，所以前面只能考虑打劫 0~i-2 的节点
            // 一种是不打劫当前节点，那前面就可以考虑打劫 0~i-1 的节点
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }

        return dp[end - 1];
    }
};