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134. 加油站

力扣链接(中等)：https://leetcode.cn/problems/gas-station

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

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输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

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输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

  • n == gas.length == cost.length
  • 1 <= n <= 105
  • 0 <= gas[i], cost[i] <= 104
  • 输入保证答案唯一。

个人题解

要使得汽车能够环绕路线一圈，首先要保证加油量大于等于耗油量，所以 totalRestSum >= 0 是前提条件。其次，还需要保证在行驶途中，剩余油量 restSum 不能出现小于零的情况，满足这两个条件，那么该起点就是合理的。

所以题解中，遇到 restSum < 0 时，代表从 beginIdx 出发，前面所有加油站油量不足以到达当前加油站，那么就需要更换起点，新起点从 i + 1 开始（局部最优），进一步的，如果 totalRestSum >= 0 且 i + 1 之后的加油站没有出现 restSum < 0 ，如果有，则覆盖为新的 i + 1 ，那么该起始位置就是全局最优的。

C++
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class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        // 所有加油站的油量 - 前往所有加油站的耗油量
        int totalRestSum = 0;
        // 从 beginIdx 出发的当前剩余油量
        int restSum = 0;
        // 起点
        int beginIdx = 0;

        for(int i = beginIdx; i < gas.size(); i++) {
            // rest = gas[i] - cost[i]
            totalRestSum += gas[i] - cost[i];
            restSum += gas[i] - cost[i];

            // 说明前面的加油站无法负担前往加油站 i 的耗油量
            // 只能从后面的加油站出发，继续尝试
            if(restSum < 0) {
                restSum = 0;
                beginIdx = i + 1;
            }
        }

        if(totalRestSum < 0) return -1;
        return beginIdx;
    }
};