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135. 分发糖果

力扣链接(困难)：https://leetcode.cn/problems/candy

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

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1
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3
输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

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1
2
3
4
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

  • n == ratings.length
  • 1 <= n <= 2 * 104
  • 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

个人题解

注意思考一下为什么考虑 ratings[i] 右边更大时需要从左到右枚举，而考虑 ratings[i] 左边更大时，需要从右到左枚举。此外，为什么需要 max(candyList[i + 1] + 1, candyList[i]) 这个操作。

贪心思想体现在保证满足 ratings[i] 右边更大和 ratings[i] 左边更大两种情况的局部最优，从而得到全局最优。

C++
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class Solution {
public:
    int candy(vector<int>& ratings) {
        // 先初始化每个孩子获得一个糖果
        vector<int> candyList(ratings.size(), 1);

        // ratings[i] 右边的更大
        for(int i = 1; i < ratings.size(); i++) {
            if(ratings[i - 1] < ratings[i]) candyList[i] = candyList[i - 1] + 1;
        }
        // ratings[i] 左边的更大
        for(int i = ratings.size() - 2; i >= 0; i--) {
            // 注意这里需要取一下二者的最大值
            // candyList[i] 能够保证满足 「rating右>左」 时，candy右 > candy左
            // candyList[i + 1] + 1 能够满足「rating左>右」时，candy左 > candy右
            // 综合选取更大的一个，就能保证同时满足左右的条件
            if(ratings[i] > ratings[i + 1]) candyList[i] = max(candyList[i + 1] + 1, candyList[i]);
        }

        int result = 0;
        for(auto val:candyList) result += val;

        return result;
    }
};