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376. 摆动序列

力扣链接(中等)：https://leetcode.cn/problems/wiggle-subsequence

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

  • 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。
  • 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

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输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

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1
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输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

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1
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输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 0 <= nums[i] <= 1000

进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

个人题解

本题需要考虑以下情况：

  • 递增 -> 不变 -> 下降，此时就需要删除掉中间不变过程中的元素，保留最后一个不变元素即可。
  • 数组只有首尾满足的情况，按照题目要求，直接记为 2 即可，或者和上一种情况结合。
  • 递增/减 -> 不变 -> 递增/减，只需要在出峰的时候才更新 prevDiff 即可解决。
C++
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class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() <= 1) return nums.size();
        int diff = 0, prevDiff = 0;
        int result = 1;
        // 注意这里是 nums.size() - 1，因为 diff = nums[i + 1] - nums[i];
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++) {
            diff = nums[i + 1] - nums[i];
            // 判断是否出峰， <=、>= 是为了处理前面有相等元素的情况
            if((prevDiff <= 0 && diff > 0) || (prevDiff >= 0 && diff < 0)) {
                // 只有出峰的时候才更新 prevDiff，没有出峰就不更新，模拟不摆动元素被删除的情况
                prevDiff = diff;
                result++;
            }
        }
        return result;
    }
};